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Varianz

Die Varianz ist ein Streuungsmaß, mit dem ausgedrückt werden kann, wie stark Messwerte um ihren Mittelwert herum streuen. Darüberhinaus spielt sie in weitergehenden statistischen Verfahren (den Varianzanalysen) eine zentrale Rolle.

Die Varianz ist die "große Schwester" der Standardabweichung (SD). Mathematisch ist sie das Quadrat der SD. Ihre Berechnung ist also bis auf den letzten Schritt (das Ziehen der Wurzel) gleich der der SD:

  1. Zunächst wird das arithmetische Mittel (AM) der Messwerte berechnet.
  2. Für jeden Messwert wird die Differenz zwischen den einzelnen Messwerten und dem AM berechnet (1. Messwert minus AM; 2. Messwert minus AM, ...). Daraus ergeben sich so viele Differenzen, wie es Messwerte gab.
  3. Alle Differenzen werden (einzeln) quadriert.
  4. Die Summe der quadrierten Differenzen, die Quadratsumme, wird errechnet.
  5. Die Summe wird durch die Anzahl der Messwerte (= der Anzahl der Differenzen) dividiert, bei schließender Statistik durch die Anzahl der Werte minus 1.

 

siehe auch: Standardabweichung, Varianzanalyse

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